UC知道复数计算：（1）i+i^2+i^3+......+i^100（2）i^10+i^20+i^30+......+i^80
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:20:27
(3)i*i^2*i^3*......*i^100(4)i*i^3*i^5*......*i^99
(5)[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3......)[(1+i)/(1-i)]^100
(5)[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3......)[(1+i)/(1-i)]^100
1.i*i^2*i^3*......*i^100=i^(1+2+3+4+5+……100)=i^5050
因为5050除以4余下2
所以i^5050=i^2=-1
2.
i*i^3*i^5*......*i^99=i^(1+3+5+……99)=i^2500
因为2500被4整除，所以i^2500=1
3.
[(1+i)/(1-i)])[(1+i)/(1-i)]^2)[(1+i)/(1-i)]^3......)[(1+i)/(1-i)]^100
因为(1+i)/(1-i)=i
所以原式=i*i^2*i^3*......*i^100=i^(1+2+3+4+5+……100)=i^5050=-1